¿Cómo pudo saber Antonio, con tanta seguridad, el color de su sombrero?
Él no puede ver el suyo, pero sí puede ver el tuyo amigo secreto.

Si tu sombrero fuera blanco, entonces Antonio pensaría:
"El sombrero de mi amigo secreto es blanco.
Como sólo hay un sombrero blanco, lo que quedan son dos rojos.
Entonces el mío, necesariamente es rojo."

En cambio, si tu sombrero fuera rojo, Antonio pensaría:
"El sombrero de mi amigo secreto es rojo.
Entonces quedan un sombrero rojo y uno blanco.
No puedo saber de qué color es mi sombrero"

Entonces, si Antonio está seguro de que su sombrero es rojo,
¿de qué color es el tuyo, amigo secreto?

Claro, tu sombrero es blanco, pues Antonio está seguro
de que el suyo es rojo.

¡Muy bien!